1. 설계배경
신호 및 시스템 2장 에서 LTI 시스템의 입, 출력사이에 관계를 설명하는 여러 가지 방법을 배웠다. 그 중 한 가지 방법인 impulse 응답을 이용하여 LTI 시스템의 출력을 정의한다. 특히, discrete time system의 경우 impulse 응답을 쉽게 얻을 수가 있다. impulse 응답이 주어졌을 때 임의의 입력에 대응하는 출력은 입력을 시간 이동된 임펄스의 가중합으로 표현함으로써 쉽게 계산된다. 이러한 가중합 출력신호를 나타내는 방법을 convolution 이라하고 그 중 discrete time system에 대한 convolution 을 convolution sum 이라고 한다. 이 discrete time system은 쉽게 컴퓨터로 표현 할 수 있다. 컴퓨터로 표현될 수 있는 이 시스템을 c코드를 이용하여 설계하고 임의의 값을 설정하여 결과를 계산하고 직접 수학적인 방법과 비교하여 본다.
2. 목표
Impulse response 에 대한 discrete time 에서의 Convolution sum의 개념과 그것이 수학적으로 어떻게 계산되는지 이해하여야 하며, 그 원리를 이용하여 컴퓨터로 표현 한다. 그렇게 만든 프로그램이 실제 수학적인 계산과 같은 결과를 출력하는지를 확인한다.
3. 설계내용
입력이 δ���� 일 때 특정 FIR를 입력하였을 때 나오는 결과를 출력하는 프로그램으로 임의의 입력 값 x[n]과 h[n]을 받아서 그것을 convolution sum 을 이용하여 y[n]구하는 프로그램을 c를 이용하여 만든다. c 코드로 작성 할 경우 처음 사용할 변수를 초기화 한다. 그렇게 했을 때 전체적으로 입력부와 출력부로 나눌 수 있다. 입력부에서는 x[n], h[n]을 유한한 범위로 만들며 유한한 값을 입력할 수 있게 하여야 하며 출력부에서는 이렇게 받은 입력을 convolution sum의 방법을 이용하여 그 값을 y[n]으로 표현하여야 한다. 최종적인 결과를 화면에 출력해야 한다.
4. 방법 및 순서도
. 우선 사용할 여러 변수와 배열을 초기화 한다.
. x[n], h[n] 의 값이 시작되는 n의 값과 끝나는 n의 값을 입력하여 유한한 입력으로 만든다.
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C를 이용한 LTI-convolution 설계
