레이놀즈수 이론 및 실험 레포트

elephantsear > 문서박스 > 공학 | 2008/07/03

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카테고리 : 리포트 > 공학/기술
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소개글

레이놀즈수 이론 및 실험 레포트입니다.
이론내용 및 실험,고찰내용이 충실한 레포트입니다.

- 실 험 명 : 레이놀즈 실험
1. 실험 목적
2. 관련 이론
1)점 성
2) 레이놀즈 수
(1) 레이놀즈수 (Rey nolds N umber )
(2) 임계 레이놀즈수 (Crit ic al Rey nolds N umber ) Re c 란?
(3) 흐름의 특징
3) 상사법칙
3. 실험 장치
4. 실험 순서
5. 실험 자료 정리
6. 실험 결과 및 논의

본문내용

- 실 험 명 : 레이놀즈 실험
1. 실험 목적
Reynolds 실험 장치를 이용하여 관을 통과하는 유체의 흐름 모양을 시각적으로 관
찰하여 층류인지 난류인지 천이영역인지를 파악한 후 각각의 평균 유속을 측정하여
Reynolds 수를 계산하고 Reynolds 수와 흐름형태(층류, 난류)의 관계를 파악한다.
2. 관련 이론
1)점 성
- 유체의 점성은 유체의 물리적 성질 중에서 가장 중요한 것 중의 하나로 유체의 유동
특성을 지배하는 요소로서 유체 분자간 또는 유체분자와 고체경계면 사이에서와 같이
서로 인접하여 상대운동을 하는 유체층 사이에 마찰력을 유발하는 성질을 말하며
이는 유체분자의 응집력 및 유체 분자간의 상호작용으로 생긴다.
- 다음과 같이 전단응력 τ와 속도경사 dV/dy 간의 비례상수 μ를 점성계수(viscosity)
라고 하며 점성계수가 일정하면 뉴톤(Newton) 유체라고 하고, 그렇지 않고 변하면
비뉴톤(non-Newtonian) 유체라고 한다.
τ = μdV/dy
- 보통 실무에서는 점성계수 μ대신에 다음 동점성계수(kinematic viscosity)를
사용하는 경우가 많다.
ν =μ/ρ
2) 레이놀즈 수
(1) 레이놀즈수 (Rey nolds N umber )
- 층류와 난류를 구별하는 무차원 수
- R e수 = 관성력/점성력으로서,
Re수가 크면 관성력이 지배하는 흐름, 즉 난류가 되고,
Re수가 작으면 점성력이 지배하는 흐름, 즉 층류가 된다.
- R e = vd = vd 로 표시된다.
(2) 임계 레이놀즈수 (Crit ic al Rey nolds N umber ) Re c 란?
- 층류와 난류를 구분하는 Re수 를 [임계Re수(Rec)]라고 한다
- 흐름의 경우에 따라 각각 Rec가 별도로 존재한다.
-레이놀즈의 이론에 의하면 층류의 상한은 12,000～14,000으로 알려져 있으나 이 한계
레이놀즈수는 유체의 초기 정체정도와 관입구의 모양 및 관의 조도 등에 따라 다르고
실험방법에 따라서 큰 차이가 있다. 실질적인 상한계 레이놀즈수는 2,700～4,000
정도로 알려져 있다. 하한계 레이놀즈수로 정의되는 난류의 하한은 공학적 문제 해결
의 입장에서 볼 때 상한계치보다 중요하며 하한계 레이놀즈수보다 낮은 흐름의 경우
에는 난류 성분은 유체의 점성에 의해 모두 소멸된다. 지금까지의 여러 실험자의
결과에 의하면 관수로에서의 하한계 레이놀즈수는 약 2,000으로 알려져 있다.
즉, 흐름의 레이놀즈수가 2,000보다 작으면 흐름은 층류이고 2,000～4,000사이이면 불완전 층류(층류, 와류가 공존)라 하며 4,000 이상이면 난류로 분류한다.
(3) 흐름의 특징
- 층류 : 유체흐름의 속도가 느리고 질서정연한 흐름 관성력에 비해 점성력이
지배하는 흐름
- 난류 : 급격히 흐르고 무질서한 흐름. 점성력에 비해 관성력이 지배하는 흐름.
3) 상사법칙
유체의 흐름을 해석할 때 점성을 고려하여 해석적으로 문제를 푼다는 것은 대단히 어렵고 많은 경우에 문제의 구체적인 해답을 얻기 위해 실험적 방법에 의존하는 것이 보통이다. 그러나 실험을 무한정 많이 하는 것은 사실상 불가능 하므로 그 결과를 적당히 정리하여 실험 상태로부터 벗어난 것을 가정하는 것이 바람직하다. 상사성은 이와 같은 목적에 도움이 되고 이것은 경계조건이 기하학적으로 상사 한 경우 유체의 두 운동이 기하학적으로 상사하여 즉 역학적으로 상사하여야 하기 위한 조건을 주는 것이다.
두 유동이 역학적으로 상사하려면 각각의 대응하는 장소에 있어서 2개의 힘의 비 즉 관성력과 마찰력과의 비가 같아야 한다. 제 3의 힘인 압력구배에 의한 힘이 비교하고 있는 2개의 계에 있어서 어떠한 비율인가는 관성력과 마찰력과의 관계만 정해져 있으면 힘의 평형조건으로부터 자동적으로 정해진다. 경계조건이 기하학적으로 상사한 2개의 상이한 유동은 각각의 대표길이 (물체의 지름이나 길이, 관로에서는 관 지름 같은 양) 및 각각의 대표속도 (물체가 운동하는 경우에는 그 속도, 또는 단면이 균일한 유로에서는 그 평균유속과 같은 양) 로 특성 지을 수 있다. 밀도나 점성계수가 달라도 무관하며 그 경우에는 첨자를 붙여 구별할 필요가 있다.
유체의 가속도는 로 표시되므로 관성력은 이고 에 비례하여야 한다. 왜냐하면 대응하는 점에 있어서 의 값은 대표속도 에 비례하고 따라서 의 변화분도 에 비례하기 때문이며 마찬가지로 길이 와 그 변화분이 대표길이 에 비례하기 때문이다. 한편 마찰력은 다음과 같이 설명된다. 운동하고 있는 점성유체 중에는 변형속도에 비례하는 9개의 응력성분이 발생하며 좌표축에 직교하는 3개의 면에 대하여 각각의 1개의 수직응력과 2개의 전단응력이 존재한다. 이들의 응력성분이 모든 점에서 같은 값을 취하면 그들은 서로 평형하고 있다. 그러나 그들이 각점에서 상이하면 그들의 변화에 의하여 일반적으로 힘이 발생한다. 만약 속도의 성분 가 특별히 크고 방향의 변화가 가장 큰 경우에는 응력 중에서 그 법선이 방향인 면적요소에 방향으로 작용하는 전단응력이 가장 크고, 따라서 단위체적당의 힘 즉 마찰력은 이며 ,
이므로 가 됨을 알 수 있다. 따라서 마찰력은 에 비례함을 알 수 있다.
그러므로 상사의 조건으로부터 과 와의 비가 일정하게 유지되며 그 비는 다음과 같이 표시된다.

참고자료

참고자료 없음

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