[C언어] 삼각분포난수를 이용한 중심극한정리 확인

dcss > 문서박스 > 프로그램/수치해석 | 2007/09/21

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소개글

변환법(transform method)를 이용하여 균등분포 수열을 삼각분포 수열로 바꾸는 공식을 유도한다.
삼각분포 난수를 발생시키고 도수분포표를 출력하는 프로그램을 이용해 삼각분포 난수(x)와 x의 5개 평균값 y들의 도수분포표를 출력한다. 난수 개수가 많을수록 y의 분포가 정규분포(gaussian distribution)꼴이 되는 것을 봄으로써 중심극한정리가 성립함을 확인한다.

<삼각분포 난수를 이용하여 중심극한정리 확인하기>
가. 삼각분포 난수 공식 유도
나. 중심극한정리가 적용되는 예
다. 프로그램(tri_ran.cpp)
라. 실행 결과
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<해피캠퍼스 자료관리팀>

본문내용

나. 중심극한정리(central limit theorem)가 적용되는 예
중심극한정리에 따르면, 모집단의 크기가 클수록 원래 분포가 어떤 모양이든 표본들의 적당한 합이나 평균한 것은 정규분포(gaussian distribution)에 가까워진다. 아래는 균등분포와 비탈진 분포 난수를 발생시켜 각각 다섯 개씩 평균해 봤을 때의 예이다. 삼각분포 난수도 중심극한정리가 성립하는지 프로그램으로 확인해 보자.
다. 프로그램 (tri_ran.cpp)
// tri_ran.cpp : 삼각분포 난수발생기를 이용한 중심극한정리 확인
// x : 삼각분포 난수 y : x 다섯 개의 평균

#include
#include
#include
#include

const int N=int(1e+5); // 발생시킬 난수 개수
const int N_set=5; // 평균을 구할 묶음 하나에 들어가는 난수 개수
const int TopPoint=1; // 난수 발생 구간 : 0<= x < TopPoint

const int Freq_number=200; // 계급 구간 수

void randomize(void); // 난수발생기를 초기화하는 함수
double tri_ran(double a); // 삼각분포 난수 생성함수 (0=
void main()
{
randomize();

int a, i, j, check_sum=0, check_sum2=0;
int freq_x[Freq_number*int(TopPoint)]={0}; // x의 도수를 담을 배열
int freq_y[Freq_number*int(TopPoint)]={0}; // x 다섯 개 평균(y)의 도수를 담을 배열

double b,c;
double x,y; // x: 삼각분포 난수, y: x 다섯개의 평균
double sum=0, sq_sum=0, avg, stddev;
// 삼각분포 난수 x들의 합(sum), 제곱합(sq_sum), 평균(avg), 표준편차(stddev)

참고자료

참고자료 없음

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