파동은 우리 생활의 여러 곳에서 관측될 수 있다. 파동은 공간이나 물질의 한 부분에서 생긴 주기적인 진동이 시간의 흐름에 따라 주위로 멀리 퍼져나가는 현상을 의미한다. 이번 실험에서는 유체를 이용한 파동을 관측한다. 파동이 주기적이므로 우리는 주기적인 함수를 이용하여 파동을 수학적으로 나타낼 수 있다. 가장 간단한 형태의 파동은 사인과 코사인을 이용해 나타낼 수 있다. 사인이나 코사인 함수의 파동은 같은 파동이지만 위상 차이를 갖는다. 보통 간단한 파동을 사인 혹은 코사인 함수로 나타내는데 다음과 같이 적을 수 있다.
는 진폭으로 파동의 에너지 크기와 관계된다. 는 파수, 는 각속도, 는 위상차이다. 위상 차이는 파동의 시작점의 변위에 의해 결정된다.
정상파 형태의 파동 함수는 서로 반대 방향의 파동이 중첩되면서 생기는 현상이다. 이번 실험에서는 중첩되는 파끼리의 진폭은 같은 크기로 설정하였다.
정지파는 위에서 사용했던 대로 이다. 이 식을 삼각함수 공식을 이용하여 정리하면 식 (3)과 같다. 즉, 한 지점의 변위의 크기는 시간에 의해 주기함수 이다. 하지만 지정된 지점에 따라 진폭의 크기는 을 갖기 때문에 A보다 작은 값을 가지게 된다. 따라서 우리가 측정한 진폭은 사용하였던 부표의 위치 x에 의해 달라질 수 있다는 것이다. 위상차이가 의 값을 결정해주며 x와 t에 의해 변위가 변하게 된다. 즉 한 개의 파동의 A값은 변하지 않았지만 부표가 위치한 x의 위치 때문에 정지파의 진폭은 2A가 될 수 있지만 우리가 측정한 추의 진폭은 2A가 나오지 않는다.
Graph1-3에서 확인할 수 있듯이, 부표의 움직임은 파장과 진폭이 일정한 shifted sine 그래프를 나타내었다. 즉, 부표가 위치한 거리 x인 지점이 상하로 운동하는 범위가 일정하였으며, 우리가 발생시킨 파동이 중첩되어 정상파를 만들었음을 확인할 수 있었다. 추세선을 이용하여 오차를 확인해 볼 수는 없었지만, 위상차가 0인 경우를 제외하고는 사인그래프와 매우 흡사한 결과를 나타내었다.
진동수는 주기의 역수관계임을 이용하여 부표가 상하로 1회 왕복하는 동안의 시간 즉, 주기를 이용하여 파동발생장치로 우리가 발생시킨 파동의 진동수를 계산할 수 있었다.
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일반물리학실험 - 물결파 (Water Wave) 실험보고서 (일반 물리 실험 A+ 보고서)
